Question

(14分）如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成q=30⁰角固定，軌距為L=1m，質量為m的金屬桿A.b水平放置在軌道上，其阻值忽略不計。空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T。P、M間接有阻值R₁的定值電阻，Q、N間接變阻箱R。現從靜止釋放A.b，改變變阻箱的阻值R，測得最大速度為v_m，得到與的關系如圖所示。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度g取l0m/s²。求：


（1）金屬桿的質量m和定值電阻的阻值R₁；
（2）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿A.b運動的加速度為gsinq時，此時金屬桿A.b運動的速度；
（3）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿A.b運動的速度為時，定值電阻R₁消耗的電功率。

Answer 1

（1）m=0.1kg，R=1Ω（2）v′＝0.8m/s（3）

解析試題分析：（1）（5 分）總電阻為R_總＝R₁R /(R₁＋R)；I＝BLv/R_總
當達到最大速度時金屬棒受力平衡。mgsinq＝BIL=，，根據圖像代入數據，可以得到棒的質量m=0.1kg，R=1Ω
（2）（5分）金屬桿A.b運動的加速度為gsinq時，I′＝BLv′/R_總
根據牛頓第二定律F_合＝mA.，mgsinq－BI’L＝mA.，
mgsinq－＝ mgsinq，代入數據，得到v′＝0.8m/s
（3）（4分）當變阻箱R取4Ω時，根據圖像得到v_m=1.6m/s，
考點：考查了導體切割磁感線運動，
點評：此類型題目要重點做好受力分析及運動情景分析，用好共點力的平衡關系及牛頓第二定律等基本規律．