Question

圖示為某探究活動小組設計的節能運動系統．斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為

3

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．木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程．下列選項正確的是（　　）

A．可以求出下滑時木箱與貨物的加速度

B．無法求出木箱單獨彈回過程的加速度

C．木箱被彈回到頂端時速度為零，加速度也為零

D．整個過程中木箱受到的摩擦力大小不變

Answer 1

分析：下滑時，對木箱和貨物整體受力分析后可根據牛頓第二定律求解下滑過程的加速度；上滑時對木箱受力分析后也根據牛頓第二定律列式求解加速度．

解答：解：A、下滑時木箱與貨物整體受重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：（M+m）gsinθ+μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得：a=g（sinθ-μcosθ），故A正確；
B、箱單獨彈回過程，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：Mgsinθ+μMgcosθ=Ma′
解得：a′=g（sinθ+μcosθ），故B錯誤；
C、木箱被彈回到頂端時速度為零，但不能保持靜止，故加速度不為零，故C錯誤；
D、上滑過程和下滑過程重力不同，故壓力不同，滑動摩擦力也不同，故D錯誤；
故選A．

點評：本題要球明確受力情況，然后根據牛頓第二定律求解加速；還可以根據題意求解出M與m的比值．