Question

（19分）如圖所示，在鉛板A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為的射線，B為金屬網，A、B連接在電路上，電源電動勢為，內阻為，滑動變阻器總阻值為，圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網外側，已知粒子的質量為，不計射線所形成的電流對電路的影響，求：

（1）閉合開關S后，AB間的場強的大小是多少?

（2）粒子到達金屬網B的最長時間?

（3）切斷開關S，并撤去金屬網B，加上垂直紙面向內、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，設加上B后粒子仍能到達熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區的長度是多少?

 

Answer 1

【答案】

 （1）   （2）  （3）

【解析】

試題分析: （1）由閉合電路歐姆定律得：    （2分）

      （1分）

則電場強度：    （2分）

（2）粒子在兩板間運動只受電場力作用，其加速度為： （2分）

分析可知，沿A板方向射出的粒子做類平拋運動到達B板所用時間最長．

根據運動學公式：         （2分）

則        （2分）

（3）粒子垂直進入磁場只受洛倫茲力做勻速圓周運動，則有：

 ， 得：          （2分）

熒光亮斑區的上邊界就是沿A板射出的粒子所達的a點，做軌跡圖如圖所示，有：

  解得：  （2分）

熒光亮斑區的下邊界就是粒子軌跡與屏相切的C點，有：

     解得；       （2分）

在豎直方向上亮斑區的長度為：       （2分）

考點：本題考查了閉合電路的歐姆定律、牛頓第二定律、向心力、帶電粒子在勻強電場中的運動、帶電粒子在勻強磁場中的運動.