Question

【題目】如圖是檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R=1.6m、固定于豎直平面內的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點和最高點；N為防護罩，它是一個豎直固定的圓弧，其半徑，圓心位于B點．在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道發射速度不同的質量均為m=0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢能完全轉化為小鋼珠的動能．假設某次發射的小鋼珠沿軌道恰好能經過B點，水平飛出后落到N的某一點上，求：

（1）鋼珠在B點的速度；

（2）發射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep；

（3）鋼珠從M圓弧軌道B點飛出至落到圓弧N上所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）0.4J；（3）0.4s

【解析】

（1）在B處對小鋼珠進行受力分析，由牛頓第二定律

代入數據解得：vB=4m/s

（2）從發射鋼珠到上升到B點過程，

由機械能守恒定律：

解得：

（3）鋼珠做平拋運動由

x=vBt
x2+h2=r2
聯立解得：t=0.4s