Question

（2009?松江區二模）某研究性學習小組設計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板（加上電壓后其內部電場可看作勻強電場）．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關、滑動變阻器及導線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：
（1）用天平測出小球的質量m，按如圖所示進行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．
（2）連接電路（請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關已經畫出）．
（3）閉合開關，調節滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數和絲線的偏轉角度θ．
（4）以電壓U為縱坐標，以

tanθ

為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率k．
（5）小球的帶電量q=

mgd

k

．（用m、d、k等物理量表示）

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件以及電場強度與板間電壓的關系式得出電壓U與θ的關系式，再選擇橫坐標，求出斜率k，并求出小球的帶電量．

解答：解：帶電小球的受力如圖（b），根據平衡條件有
   tanθ=

F

mg

，
  又有F=qE=q

U

d

，
聯立解得，U=

mgd

q

tanθ=ktanθ，所以應以tanθ為橫坐標．
由上可知k=

mgd

q

，則小球的帶電量為q=

mgd

k

故答案為：（4）tanθ；（5）

mgd

k

．

點評：本題是力電綜合題，其聯系的紐帶是電場力，既與力學知識有聯系，又與電場知識有聯系．