Question

（1）某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，通過測量單擺擺長L，利用秒表記錄該單擺50次全振動所用的時間并求出周期T，根據單擺周期公式T=2π

L g

計算出重力加速度g．
①如果該同學用秒表記錄的時間如圖1示，則秒表的示數為

 

s；
②如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是

 

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．開始計時時，秒表按下稍晚
C．實驗中將51次全振動誤記為50次
D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
③如果某同學在實驗時，用的擺球質量分布不均勻，無法確定其重心位置．他第一次量得懸線長為L₁（不計擺球半徑），測得周期為T₁：第二次量得懸線長為L₂，測得周期為T₂．
根據上述數據，可求得g值為

 

A.

4π2 L1L2

T1T2

  B.

4π2(L1-L2)

T12-T22

  C.

4π2(L1+L2)

T1+T2

  D.

4π2(T12-T22)

L1-L2

（2）在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，已知滴入水中的油酸溶液中所含的純油酸的體積為4.0×l0^-6mL，將玻璃板放在淺盤上描出油膜輪廓，再將玻璃板放在邊長為l.0cm的方格紙上，所看到的圖形如圖2示油膜的面積約為

 

cm²（保留兩位有效數字）．
由此可估算出油酸分子的直徑約為

 

cm（保留一位有效數字）．
（3）下列說法正確的是

 

A．“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中滑動變阻器需要用限流式接法
B．“測定金屬的電阻率”實驗中由于待測金屬絲的電阻較小，電流表一定用內接法
C．“測定電源的電動勢和內電阻”實驗中為了使電壓表示數變化明顯，宜選用舊的干電池做待測電源
D．“將電流表改裝為電壓表”實驗的校準電路中滑動變阻器需要用分壓式接法．

Answer 1

分析：（1）秒表分針示數與秒針示數之和是秒表的示數，由圖乙所示秒表可以讀出秒表示數；設擺球的重心到線與球結點的距離為r，根據單擺周期的公式分別列出方程，求解重力加速度．
（2）圍成的方格中，不足半個舍去，多于半個的算一個，即可統計出油酸薄膜的面積；則用1滴此溶液的體積除以1滴此溶液的面積，恰好就是油酸分子的直徑；
（3）根據各個電學實驗的原理解答

解答：解：（1）①如果該同學用秒表記錄的時間如圖1示，則秒表的示數為99.8s
②如果該同學測得的g值偏大，g=

4π2L

T2

A、測擺線長時擺線拉得過緊，導致擺長L偏大，所以g值偏大，故A正確
B．開始計時時，秒表按下稍晚，測量時間比實際時間偏小，所以g值偏大，故B正確
C．實驗中將51次全振動誤記為50次，得到的周期計算結果偏大，所以g值偏小，故C錯誤
D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，根據公式T=2π

L g

得周期偏大，所以g值偏小，故D錯誤
故選AB．
③：設擺球的重心到線與球結點的距離為r，根據單擺周期的公式T=2π

L g

得
   T₁=2π

L1+r g

①
   T₂=2π

L2+r g

②
聯立兩式解得
   g=

4π2(L1-L2)

T12-T22

故選B
（2）圍成的方格中，不足半個舍去，多于半個的算一個，共有80個方格，故油膜的面積S=80×1 cm²=80 cm²．
純油酸的體積是：4.0×l0^-6mL
油酸分子的直徑：
d=

V

S

=5×10^-8cm
（3）A、在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，由于小燈泡的電阻較小，使用電流表的外接法誤差較小，電流和電壓要從零開始測起，滑動變阻器需采用分壓式接法．故A錯誤
B、“測定金屬的電阻率”實驗中由于待測金屬絲的電阻較小，電流表應該采用外接法，故B錯誤
C、“測定電源的電動勢和內電阻”實驗中為了使電壓表示數變化明顯，宜選用舊的干電池做待測電源，舊電池內阻較大，故C正確
D．“將電流表改裝為電壓表”實驗的校準電路中滑動變阻器需要用分壓式接法．故D正確．
故選CD．
故答案為：（1）①99.8    ②AB   ③B
（2）①80  ②5×10^-8
（3）CD

點評：（1）簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，實驗時要保證滿足實驗的條件．
（2）本題是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個挨一個，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度．
（3）本題考查了四個電學實驗，關鍵掌握實驗的原理、誤差來源以及注意事項，以及知道滑動變阻器分壓式接法和限流式接法的區別，電流表內外接的區別．