Question

【題目】某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖實中所標數據為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表(當地重力加速度取10 m/s2，小球質量m＝0.2 kg，結果保留三位有效數字)：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度(m/s)	5.59	5.08	4.58

(1)由頻閃照片上的數據計算t5時刻小球的速度v5＝________ m/s。

(2)從t2到t5時間內，重力勢能增加量ΔEp＝________J，

動能減小量ΔEk＝________J。

(3)在誤差允許的范圍內，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗證了機械能守恒定律。由上述計算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結果的主要原因是________________。

Answer 1

【答案】① 4.08m/s　② 1.42J 1.46J ③ ＜ 紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在

【解析】試題分析：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可以求t5時刻的速度大小；

（2）根據重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據起末點的速度可以求出動能的增加量．

（3）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能的減小量沒有全部轉化為重力勢能．

解：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：

（2）根據重力做功和重力勢能的關系有：

△Ep=mg（h2+h3+h4）=0.2×10×（26.68+24.16+21.66）×10﹣2J=1.45J

在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：

△Ek=m（v22﹣v52）=×0.2×[（5.59）2﹣（4.08）2]J="1.46" J．

（3）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能減小量沒有全部轉化為重力勢能，因此△Ep＜△Ek．

故答案為：（1）4.08；（2）1.45，1.46；（3）＜，存在空氣阻力．