Question

【題目】當地時間2016年3月19日凌晨，一架從阿拉伯聯合酋長國迪拜飛往俄羅斯西南部城市頓河畔羅斯托夫的客機，在俄機場降落時墜毀，機上62人全部遇難．專家初步認定，惡劣天氣是導致飛機失事的原因．為了保證安全，避免在意外事故發生時出現更大損失與傷害，民航客機都有緊急出口，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地面上，并以不變的速率進入水平面，在水平面上再滑行一段距離而停止，如圖所示．若機艙口下沿距地面3.6 m，氣囊構成的斜面長度為6.0 m，一個質量60 kg的人沿氣囊滑下時所受到的摩擦阻力是240 N．若人在水平面的動摩擦因數與斜面相同，g取10 m/s2，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)人與斜面之間的動摩擦因數μ；

(2)人在斜面上下滑的時間t；

(3)人在水平面上滑行的距離x.

Answer 1

【答案】(1) 0.5. (2) 2.45 s.(3) 2.4 m

【解析】

(1)設氣囊傾角為α，由幾何關系知

sin α＝h/L=3.6/6.0＝0.6

則α＝37°

Ff＝μFN＝μmgcos α

解得μ＝=0.5

(2)人在氣囊上下滑過程中，由牛頓第二定律得

mgsin α－Ff＝ma1

解得a1＝m/s2＝2.0 m/s2

下滑時間t＝s≈2.45 s.

(3)人到達地面的速度v1＝a1t＝2.0×m/s＝2 m/s

人在地面上運動的加速度a2＝＝μg＝5.0 m/s2

人在水平面上滑行的距離x＝m＝2.4 m.