Question

某行星的衛星，在靠近行星的軌道上運行，若要計算行星的密度，唯一要測量出的物理量是（萬有引力常量已知）（　　）

A．行星的半徑

B．衛星的半徑

C．衛星運行的線速度

D．衛星運行的周期

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）2去求行星的質量．根據密度公式表示出密度．

解答：解：根據密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

A、已知行星的半徑，不知道質量，無法求出行星的密度，故A錯誤．
B、已知衛星的半徑，無法求出行星的密度，故B錯誤．
C、已知飛船的運行速度，根據根據萬有引力提供向心力，列出等式可以表示出行星的質量，但是代入密度公式無法求出行星的密度，故C錯誤．
D、根據根據萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）2  得行星的質量：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

，
故選D．

點評：運用物理規律表示出所要求解的物理量，再根據已知條件進行分析判斷．