Question

一質量為m=2kg的可以看作質點的物體，僅受到一個變力F的作用，從靜止開始做變加速直線運動，其加速度a隨時間t的變化規律如圖所示，則（　　）

A．物體在4s末的速度大小為40m/s

B．物體在第3s內的速度變化大小為6.25m/s

C．物體在4s內變力F做的功大小為400J

D．物體在4s內通過的位移小于40m

Answer 1

分析：根據圖象得到加速度的變化規律，再根據加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量計算速度的增加量，從而得到物體任意時刻的速度大小，再結合動能定理進行分析處理．

解答：解：A、加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，則物體在4s末的速度大小為：

1

2

×4×10m/s=20m/s，故A錯誤；
B、物體在第3s內的速度變化大小為：

1

2

×3×7.5-

1

2

×2×5=6.25m/s，故B正確；
C、根據動能定理得：物體在4s內變力F做的功W=

1

2

mv2=

1

2

×2×400=400J，故C正確；
D、加速度隨時間增大，那么v-t圖象中，斜率應該逐漸增大，即v-t圖象為開口向上的拋物線，其t=4時刻所包圍的面積小于t=4時刻相應的三角形面積40m，故D正確．
故選BCD

點評：本題關鍵是根據速度變化和加速度的關系公式△v=a△t，得到加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，然后再根據動能定理進行分析計算．