Question

【題目】真空中足夠大的兩個相互平行的金屬板a和b之間的距離為d，兩板之間的電壓Uab按圖所示規律變化，其變化周期為T.在t＝0時刻，一帶電粒子（＋q）僅在該電場的作用下，由a板從靜止開始向b板運動，并于t＝nT（n為自然數）時刻，恰好到達b板.求：

（1）若粒子在t＝T/6時刻才開始從a板運動，那么經過同樣長的時間，它將運動到離a板多遠的地方？

（2）若該粒子在t＝T/6時刻才開始從a板運動，需要經過多長時間才能達到b板

Answer 1

【答案】（1）d/3（2）(3n-1)T+

【解析】（1）設帶電粒子在勻強電場中的加速度為a，前半個周期為加速運動，后半個周期為減速運動，所以a、b間距離d＝2ns=2n ①

若粒子在時刻開始從a板運動，該粒子向b板運動的距離x1=2n在電場力作用下返回a板的距離x2=2n ·該粒子向b板運動的位移

x=2n[] ②

∴①÷②得 x=.

（2）最后一個周期尚未結束就已經碰到b板，則該粒子除去最后一個周期運動時間t1=(3n－1)T最后一個周期中，粒子加速了，當減速的未完成就已和b板相碰，計算時，仍可按粒子向b板運動了的時間，再減去碰b板之后的時間.碰b板之后的時間可由粒子反向回b板的兩段距離（即：反向加速及減速的的距離）和粒子過b板直到末速度為零時的勻減速的位移相等而求得.

即：2×

解出t2= 故粒子從a到b板的總時間為t=t1+t2 ∴t=(3n-1)T+