Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m的重物相連，重物套在固定的粗糙豎直桿上。開始時(shí)重物處于A處，此時(shí)彈簧水平且處于原長。現(xiàn)將重物從A處由靜止開始釋放，重物下落過程中經(jīng)過B處時(shí)速度最大，到達(dá)C處時(shí)速度為零，已知AC的高度差為h。現(xiàn)若在C處給重物一豎直向上的初速度v，則圓環(huán)恰好能回到A處。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重物與桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，重力加速度為g，則下列說法中正確的是

A. 重物下滑到B處時(shí)，加速度為零

B. 重物在下滑過程中所受摩擦力先增大后減小

C. 重物從A到C的過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了

D. 重物與彈簧組成的系統(tǒng)在下滑過程中機(jī)械能損失大于上升過程中機(jī)械能的損失

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據(jù)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況分析下滑過程中，分析加速度的變化；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程和圓環(huán)從C處上滑到A的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式，可求

彈力做功，從而得到在C處彈簧的彈性勢(shì)能．

圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B處的速度最大，所以經(jīng)過B處的加速度為零，A正確；設(shè)彈簧與豎直方向的夾角為，彈簧的勁度系數(shù)為k，受力分析如圖所示，則，而，故， 減小，故N增大，根據(jù)可得摩擦力增大，B錯(cuò)誤；

研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動(dòng)能定理得，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，由動(dòng)能定理得，解得， ，所圓環(huán)從A處到C處的過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加量為，C正確；下滑過程和上滑過程經(jīng)過同一位置時(shí)圓環(huán)所受的摩擦力大小相等，兩個(gè)過程位移大小相等，所以摩擦力做功相等，即重物與彈簧組成的系統(tǒng)在下滑過程中機(jī)械能損失等于上升過程中機(jī)械能的損失，D錯(cuò)誤．