Question

某實驗小組利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，圖乙是她們選擇的一條較理想的紙帶，O點是打點計時器打出的第一個點，計數點A、B、C、D、E、F是紙帶上相鄰的點．她們測出了各點與O點的距離h后做出了必要的計算，測量和計算的記錄見下表（計數點的速度用v表示）

計數點	A	B	C	D	E	F
h（cm）	6.93	9.47	12.4	15.71	19.41	23.49
v（m/s）	1.16	1.37	1.56	1.75	1.95	2.14
v2（m2/s2）	1.35	1.88	2.43	3.06	4.05	4.58

①測量某點與O點距離h的記錄中不合理的一組是

 

（填寫計數點名稱）
②計數點D、E、F與O點之間的距離分別用h_D、h_E、h_F表示，打點計時器的打點周期用T表示，則打下計數點E時紙帶的速度v_E=

 

（用符號表示），重物運動的加速度a=

 

（用符號表示）
③該小組的同學在坐標紙上建立圖丙所示坐標系，標出了各組測量數據的坐標點，并在坐標系中畫出v²-h圖線．由圖線可以判斷計數點

 

的測量誤差較大（填寫計數點名稱），據圖線得到重力加速度g_測

 

m/s²（保留三位有效數字）
④下判斷中正確的是

 

A．在誤差允許的范圍內，該實驗小組達到了實驗目的
B．該地的重力加速度比g_測偏大
C．她們實驗操作過程中是先釋放紙帶然后再閉合打點計時器開關
D．實驗過程中阻力引起的誤差屬于系統誤差．

Answer 1

分析：比較6組數據，只有C精確到0.1cm；使用某點的瞬時速度等于該點為中間時刻的某段時間的平均速度；在圖線中可以看到，E點的位置離直線比較遠，可以判斷計數點E測量誤差較大．

解答：解：①比較6組數據，只有C精確到0.1cm，其他的各組都是精確到0.01cm，故不合理的一組是C；
②在該實驗中，使用某點的瞬時速度等于該點為中間時刻的某段時間的平均速度，故vE=

hF-hD

2T

，
紙帶的運動，可以看做勻速直線運動，相等時間內的位移差是定值，即：aT²=△x=（h_F-h_E）-（h_E-h_D），
所以：a=

(hF-hE)-(hE-hD)

T2

；
③在v²-h圖線中可以看到，E點的位置離直線比較遠，可以判斷計數點E測量誤差較大．由于在下落的過程中，滿足：

v2

2

=gh，所以g=

v2

2h

=

1

2

?

v2

h

=

1

2

?k=

1

2

×

4.58

0.2349

=9.75m/s² ．
④A：實驗的數據基本符合實驗的期望，雖然有誤差，仍然可以說是達到了實驗目的．故A正確；
B：實驗中的g_測比該地的重力加速度偏小．故B正確；
C：在實驗操作過程中若是先釋放紙帶然后再閉合打點計時器開關，測量的結果g偏大，可能會出現

v2

2

＞gh．該實驗中沒有出現，故她們的操作基本正確．故C錯誤；
D：實驗過程中阻力在實驗的原理中沒有出現，而它又是不可避免的，實驗阻力引起的誤差屬于系統誤差．故D正確．
故答案為：
①C；②

hF-hD

2T

，

(hF-hE)-(hE-hD)

T2

；
③E點；9.75；   ④ABD

點評：考查紙帶上數據處理的基本方法．知道中點時刻的速度等于平均速度，是基礎性的題目，難度不大．