Question

【題目】根據單擺可以通過實驗測量當地的重力加速度。如圖甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

①以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有________。

A.擺球應選用直徑較小、密度較大的小球，擺線應選用細而不易伸長的線

B.為了便于記錄周期，開始時將擺球拉開，應使擺線與平衡位置有較大角度

C.記錄周期時，當擺球通過平衡位置時開始計時，擺球再次回到平衡位置停止計時，此時間間隔為，則單擺周期

D.記錄周期時，當擺球通過平衡位置時開始計時，記下擺球做30次全振動所用的時間，則單擺周期

②若已測出懸點到小球球心的距離（擺長））L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=______________（用L、n、t表示）。

③圖乙是擺線長為L時小球的振動圖象，取，則小球的回復加速度取大值為____________。

Answer 1

【答案】AD 0.5

【解析】

①A、該實驗中，擺線應選用細而不易伸長的線，避免在擺動過程中擺長發生改變，且長度要適當長一些；為了避免空氣阻力的影響，應選用體積比較小，密度較大的小球，故A正確；

B、單擺的最大擺角應小于5°，因而開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置不能有太大的角度，故B錯誤；

C、為準確測量單擺周期，應從擺球經過平衡位置時開始計時，測出多個周期的時間，然后求出平均值作為周期，故C錯誤；

D、為減小實驗誤差，拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做30次全振動所用的時間，則單擺周期，故D正確。

②單擺周期公式，其中，聯立解得：；

③由圖知A=5cm，T=2s，根據單擺周期公式，解得：；小球的回復加速度在x=5cm或x=-5cm時最大，根據牛頓第二定律得：。