Question

如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M，站在小車水平底板上的人質(zhì)量為m，M≠m．人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側(cè)的繩子都保持水平，不計(jì)繩與滑輪之間摩擦．在人和車一起向右加速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A、人一定受到向右的摩擦力
• B、人可能受到向右的摩擦力
• C、人拉繩的力越大，人和車的加速度越大
• D、人拉繩的力越大，人對(duì)車的摩擦力越大

Answer 1

分析：對(duì)人和車分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：設(shè)繩子拉力為T，人與車間的靜摩擦力為f，假設(shè)車對(duì)人的靜摩擦力向左，人對(duì)車的靜摩擦力向右，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-f=ma
T+f=Ma
解得T=

1

2

（M+m）a…①
f=

1

2

（M-m）a…②
a=

2T

M+m

…③
由②式可知，當(dāng)M＞m時(shí)，即車對(duì)人的靜摩擦力向左，人對(duì)車的靜摩擦力向右；由③式，加速度與拉力成正比．拉力越大，加速度越大，由②式得，加速度越大，則摩擦力越大．故BCD正確，A錯(cuò)誤．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分別對(duì)人和小車受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出摩擦力和加速度的表達(dá)式分析討論；對(duì)摩擦力方向的處理先假定一個(gè)方向，當(dāng)結(jié)果為負(fù)時(shí)表示假定的方向與實(shí)際方向相反．