Question

【題目】如圖所示，橫截面積為S，質量為M的活塞在氣缸內封閉著一定質量的理想氣體，現對氣缸內氣體緩慢加熱，使其溫度從T1升高了T，氣柱的高度增加了ΔL，吸收的熱量為Q，不計氣缸與活塞的摩擦，外界大氣壓強為p0，重力加速度為g，求：

①此加熱過程中氣體內能增加了多少？

②若保持缸內氣體溫度不變，再在活塞上放一砝碼，如圖所示，使缸內氣體的體積又恢復到初始狀態，則放砝碼的質量為多少？

Answer 1

【答案】①②

【解析】①設缸內氣體的溫度為時壓強為，活塞受重力、大氣壓力和缸內氣體的壓力作用而平衡，得到：

氣體膨脹對外界做功為：

根據熱力學第一定律得到：

聯立可以得到：

②設放入砝碼的質量為m，缸內氣體的溫度為時壓強為，系統受重力、大氣壓力和缸內氣體的壓力作用而平衡，得到：

根據查理定律：

聯立可以得到：