Question

為了驗(yàn)證地面上物體受到的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓做了著名的“月-地”檢驗(yàn)．基本想法是：如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力，都與距離的二次平方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和地球表面重力加速度的比值就應(yīng)該是一個(gè)固定的常數(shù)．已知月球中心到地球中心的距離是地球半徑的60倍，牛頓由此計(jì)算出了該常數(shù)，證明了他的想法是正確的．請(qǐng)你計(jì)算一下，該常數(shù)是下列中的（　　）

• A．

  1

  3600

• B．

  1

  60

• C．60
• D．3 600

Answer 1

分析：地球?qū)υ虑虻牧εc地球?qū)Φ厍虮砻嫖矬w的作用力是同一性質(zhì)的力，根據(jù)牛頓第二定律，有：g=

GM

r2

，故

a

g

=

R2

r2

．

解答：解：設(shè)地球半徑為R，月球的向心加速度為a，由題意知月球向心力與月球在地面上的重力之比：

F

G

=

ma

mg

=

R2

(60R)2

=

1

3600

=

a

g

；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律通過理論進(jìn)行科學(xué)、合理的推導(dǎo)，再由實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)踐證明，從而進(jìn)一步確定推導(dǎo)的正確性．