Question

矩形線圈abcd的匝數為N=50匝，線圈ab的邊長為l₁=0.2m，bc的邊長為l₂=0.25m，在磁感應強度為B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉動，轉動的角速度ω=100rad/s，若線圈自身電阻為r=1Ω，負載電阻R=9Ω。試求：
（1）穿過線圈平面的最大磁通量Φ_m；
（2）線圈平面與磁感線平行時，感應電動勢e的大�。�
（3）1min時間內電阻R上產生的焦耳熱Q的大小。

Answer 1

（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×10⁴ J  

（1）穿過線圈平面的最大磁通量 Φ_m=BS=Bl₁ l₂=0.4×0.2×0.25=0.02Wb    （3分）
（2）線圈在圖示位置時電動勢達到最大值，此時感應電動勢的值為
e=E_m=NBSω=NB l₁ l₂ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V           （3分）
（3）電動勢的有效值為 E= =100V                                   （2分）
電流有效值為 I= = A="10" A                                （2分）
電阻R上產生的熱量為 Q=I²Rt=10²×9×60 J =5.4×10⁴ J                   （2分）