Question

某同學為了研究摩擦力做功，設計了如下的實驗，將一木塊放在粗糙的水平長木板上，右側拴一細線，跨過固定在水平實驗臺上．實驗時，木塊在重物牽引下由靜止開始向右運動，后因重物落地而做勻減速運動，下圖甲給出了重物落地后打點計時器打出的一段紙帶．紙帶中一系列小黑點是計數點，每相鄰兩計數點間還有四個點（圖中未畫出），計數點間的距離如圖乙所示．               
打點計時器所用交流電頻率為50Hz．
（1）根據紙帶提供的數據計算打點計時器在打下A點和B點時木塊的速度v_A=

0.716

m/s，
v_B=

0.974

m/s．（結果保留3位有效數字）
（2）由紙帶運動情況可以得出，紙帶做勻減速運動的加速度a的大小a=

0.641

m/s²（結果保留3位有效數字）

（3）若木塊的質量m，A、B間距為l_AB，則木塊在AB段克服摩擦力所做的功的關系式W_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

或mal_AB

．（用v_A、v_B、m、a、l_AB等物理量表示）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的規律，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可求v_A、v_B，由△s=at²可求a，有動能定理可求木塊在AB段克服摩擦力所做的功．

解答：解：（1）勻變速直線運動的規律，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得：
v_A=

s

t

=

0.0684+0.0748

2×0.1

=0.716 m/s    
v_B=

s

t

=

0.0941+0.1006

2×0.1

=0.974 m/s  
（2）由△s=at²得加速度：a=

△s

t2

=

0.1006-0.0941

0．12

=0.641m/s²
（3）由動能定理得，木塊在AB段克服外力所做的功：W_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

 
或  W_AB=Fs=mal_AB
故答案（1）0.716 m/s   0.974 m/s   （2）0.641   （3）

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

 或mal_AB

點評：考查了紙帶數據的處理方法，求加速度、速度，注意掌握方法．