Question

【題目】如圖所示,一個三棱柱形玻璃磚的橫截面為直角三角形,其中∠ABC為直角,∠ACB = 30°,BC邊長為L。t=0時,一細光束從AB邊中點D射入玻璃磚,光的入射方向垂直于玻璃磚的表面。已知 (c為光在真空中的傳播速度)開始,有光從玻璃磚內射出。求玻璃磚的折射率n。

Answer 1

【答案】玻璃磚的折射率為1.5或1.8

【解析】設玻璃磚的折射率為n, 光在玻璃中傳播路程為s，則光在玻璃中傳播的速度

光在玻璃中傳播的時間

聯立代入已知條件解得

如圖所示，若光從E點射出玻璃磚，由幾何關系得 解得：n=3

此時出射角i滿足 （不合題意，舍去）

若光從F點射出玻璃磚，由幾何關系得

解得n=1.8

若光從G點射出玻璃磚，由幾何關系得sG=L

解得n=1.5

故玻璃磚的折射率為1.5或1.8。