Question

【題目】質量為20kg的物體與水平面間的動摩擦因數為0.2，用一水平面成37°角，大小為100N的斜向上的拉力，使物體由靜止開始運動，4s后再撤去拉力，最后物體停止運動．（g取10m/s2）求：

（1）在這運動的4s內拉力F做的功為多少？

（2）全程摩擦力做功為多少？

Answer 1

【答案】（1）在這運動的4s內拉力F做的功為1664J．

（2）全程摩擦力做功為﹣1664J．

【解析】

試題分析：（1）根據牛頓第二定律求出物體運動的加速度，根據位移時間公式求出運動的位移，從而根據功的公式求出拉力F做的功．

（2）撤去F后，做勻減速運動，結合牛頓第二定律和速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而得出總位移，即求得全程摩擦力做功．

解：（1）物體在拉力作用下做勻加速運動過程，根據牛頓第二定律得物體運動的加速度為：

a===2.6m/s2．

物體運動的位移為：x1=at12=×2.6×42m=20.8m，

則拉力F做功為：WF=Fx1cos37°=100×20.8×0.8J=1664J．

（2）勻加速運動的末速度為：v=at1=2.6×4m/s=10.4m/s

勻減速運動的加速度大小為：a′==μg=2m/s2

則勻減速運動的位移為：x2==27.04m

故全程摩擦力做功為：Wf=﹣μ（mg﹣Fsin37°）x1﹣μmgx2=﹣1664J