Question

（9分）由于受地球信風帶和盛行西風帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風海流，風海流中蘊藏著巨大的動力資源。因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風海流做定向運動，如果有足夠強的磁場能使海流中的正、負離子發生偏轉，便可用來發電。圖11為一利用風海流經典的磁流體發電機原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為，寬為，兩板間的距離為，將管道沿風海流方向固定在風海流中，在金屬板之間加一水平勻強磁場，磁感應強度大小為，方向由南向北，用導線將M、N外側連接電阻為的航標燈（圖中未畫出）。工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標燈供電，設管道內海水的流速處處相同，且速率恒為，海水的電阻率為，海水所受摩擦力與流速成正比，比例系數為。
（1）求磁流體發電機電動勢的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；
（2）由于管道內海水中有電流通過，磁場對管道內海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在時間內磁流體發電機消耗的總機械能。
 

Answer 1

（1），N板的電勢高
（2），方向與方向相反（水平向東）
（3）

（9分）（1）磁流體發電機電動勢…………（1分）
用左手定則判斷出正離子向N板偏轉，因此N板的電勢高…………（1分）
（2）兩板間海水的電阻，回路中的電流…………（1分）
磁場對管道內海水的作用力
解得：…………（1分）
方向與方向相反（水平向東）…………（1分）
（3）在時間內管道中海水移動的距離為…………（1分）
在時間內克服摩擦阻力的功，克服磁場力做功…………（1分）
在時間內磁流體發電機消耗的總機械能：）…………（2分）