Question

【題目】如圖所示，在豎直懸掛的彈簧測力計(jì)下吊著一輕質(zhì)定滑輪，一細(xì)線穿過滑輪連接著P、Q兩物體，其中物體P放在水平地面上，物體Q豎直懸掛著。已知物體P的質(zhì)量，物體Q的質(zhì)量，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，取g=10m/s2，求：

（1）物體P所受地面的彈力大小F；

（2）彈簧的伸長量x。

（3）若將Q質(zhì)量改為3kg的物塊，求在PQ穩(wěn)定運(yùn)動的過程中彈簧的伸長量。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）0.04m，（3）0.15m

【解析】

（1）先以Q物體為研究對象，由平衡條件得到細(xì)線的拉力大小，即可得到彈簧的彈力。再以P物體為研究對象，分析受力，由平衡條件求得物體P對地面的壓力；

（2）根據(jù)胡克定律求解彈簧的伸長量。

（3）若將Q質(zhì)量改為3kg的物塊，則Q將加速下降，分別對PQ兩物體根據(jù)牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立求解繩子的拉力T，根據(jù)2T=kx求解彈簧伸長量.

（1）對Q進(jìn)行受力分析，Q受到重力、細(xì)線的拉力，則細(xì)線的拉力T=mQg=4N；
對P受力分析，受到重力、支持力和繩子的拉力，由平衡條件得T+F=GP
解得：F=6N；
（2）對輕質(zhì)滑輪受力分析，根據(jù)平衡條件可知，彈簧彈力F=2T=8N
根據(jù)胡克定律得：F=kx，代入數(shù)據(jù)解得：x=0.04m。

（3）若將Q質(zhì)量改為3kg的物塊，則根據(jù)牛頓第二定律，對P：T-Mg=Ma

對 Q：mg-T=ma

聯(lián)立解得T=15N

則彈簧的彈力為2T=30N，

伸長量：