Question

【題目】【選修3-5】
（1）下列說法正確的是（ ）
A.愛因斯坦在光的粒子性的基礎上，建立了光電效應方程
B.康普頓效應表明光子只具有能量，不具有動量
C.成功地解釋了氫原子光譜的實驗規律
D.盧瑟福根據α粒子散射實驗提出了原子的核式結構模型
E.德布羅意指出微觀粒子的動量越大，其對應的波長就越長
（2）如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學以h為縱坐標，v2為橫坐標，利用實驗數據作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92×10-3s2/m。已知物塊A和B的質量分別為mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。
（i）若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h-v2直線斜率的理論值k0。
（ii）求k值的相對誤差 ×100%，結果保留1位有效數字。

Answer 1

【答案】
（1）A,C,D
（2）

解：（i）設物塊A和B碰撞后共同運動的速度為 ,由動量守恒定律有： ①

在碰撞后A和B共同上升的過程中，由機械能守恒定律有： ②

聯立①②式得： ③

由題意得： ④

代入題給數據得： ⑤

（ii）按照定義： ⑥

由⑤⑥式和題給條件得： ⑦。

【解析】（1）愛因斯坦提出了光子假說，建立了光電效應方程，故選項A正確；康普頓效應表明光不僅具有能量，還具有動量，故選項B錯誤；波爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實驗規律，故C正確；盧瑟福根據 粒子散射實驗提出了原子核式結構模型，故D正確；布羅意波波長為： ，其中P為微粒的動量，故動量越大，則對應的波長就越短，故選項E錯誤。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解機械能守恒及其條件的相關知識，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變，以及對動量守恒定律的理解，了解動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．