Question

如圖所示,容器A、B各有一個可以自由移動的輕活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓恒定.A、B的底部由帶有閥門K的管道相連，整個裝置與外界絕熱，原先A中水面比B中的高.打開閥門，使A中的水逐漸向B中流，最后達到平衡，在這個過程中（    ）

A.大氣壓力對水做功，水的內能增加          B.水克服大氣壓力做功，水的內能減少

C.大氣壓力對水不做功，水的內能不變       D.大氣壓力對水不做功，水的內能增加

Answer 1

解析：打開閥門K后，A中的水逐漸向B中流動，達到平衡時，兩邊水面達到相同的高度.設大氣壓為p，A中活塞的橫截面積為S₁，活塞向下移動的距離為h₁，則對A來說，大氣壓力對水所做的正功W₁=pS₁h₁=pV₁.同時B中活塞上移，設其橫截面積為S₂，上移距離為h₂，對B來說，大氣壓力對水做的負功W₂=-pS₂h₂=-pV₂.因水的壓縮很小，V₁=V₂，所以大氣壓力對水做的總功W=W₁+W₂=p（V₁-V₂）=0，即大氣壓力對連通器中的水不做功.內能變化是由做功和熱傳遞引起的，由題目知水與外界不發生熱傳遞，因此內能的變化必然是由做功引起的.大氣壓力不做功，只有重力做功.在重力作用下，相當于A中體積為V₁的那部分水降到B中V₂部分中去了.因V₁=V₂，所以m₁=m₂=m,顯然重力做正功W_G=mg.這部分水重力勢能減少，由能量轉化和守恒定律知，裝置中水減少了的重力勢能全部轉化為水的內能，所以水的內能增加.故答案為D.

答案：D