Question

（1）為測量玩具遙控汽車的額定功率，某同學用天平測出其質量為0.6kg；小車的最大速度由打點計時器打出的紙帶來測量．主要實驗步驟有：
A、將小車的尾部系一條長紙帶，紙帶通過打點計時器；
B、接通打點計時器（電源頻率為50Hz）．使小車以額定功率加速至最大速度，繼續運行一段時間后關閉小車的發動機，使其在地面上滑行直至停下；
C、處理紙帶上打下的點跡．
①由紙帶知遙控車的最大速度為

 

；汽車滑行時的加速度為

 

②汽車滑行時的阻力為

 

；其額定功率為

 

（2）某同學設計了一個測定液體電阻率的實驗．他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極，如圖所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的液體，安裝前他用如圖乙的游標卡尺（圖乙為卡尺的背面）測量玻璃管的內徑，結果如圖丙所示．
他還選用了以下儀器：量程15V、內阻300kΩ的電壓表，量程300A、內阻50Ω的電流表，最大阻值1kΩ的滑動變阻器，電動勢E=12V、內阻r=6Ω的電池組，開關等各一個，以及導線若干．圖丁坐標中包括坐標為（0，0）的點在內的9個點表示他測得的9組電流，電流I、電壓U的值．
根據以上材料完成下列問題：
①測量玻璃管內徑時，應將圖乙中的游標卡尺中的A、B、C三部分的

 

部分與玻璃管內壁接觸．
②玻璃管的內徑d=

 

mm
③求出液體的電阻率ρ多大？（要寫推導和計算過程，最后結果保留兩位有效數字）
④圖戊中的儀器實物部分已連線，將其他部分連接成測出圖丁數據的實物連接圖．
⑤開關閉合前滑動變阻器的滑片應滑至

 

端．

Answer 1

分析：（1）紙帶上相鄰兩個計數點間距最大時汽車的速度最大，讀出位移，求出最大速度．根據推論△x=aT²求解加速度．根據牛頓第二定律求出汽車滑行的阻力，由摩擦力公式求解動摩擦因數．汽車的速度最大時，牽引力與阻力大小相等，求出額定功率．
（2）關鍵是正確畫出待測河水的U-I圖象，注意要讓盡量多的點在直線上，不在直線上的點要分居在直線的兩側；然后再正確選擇電流表的內外接法和變阻器應采用分壓式還是限流式．

解答：解：（1）①小車的最大速度為勻速階段的速度為：v=

4×10-2m

0.04s

=lm/s；
由紙帶可知前四組數據為勻速運動，故其速度為4cm與O．04s的比值，得速度為1m/s，由紙帶的后四組數據和△S=aT²得：
a=

(3.52+3.25-2.97-2.69)×10-2

(2×0.02)2

m/s2=-1.73m/s2
②根據牛頓第二定律得：
f=ma=0.6×（-1.73）N≈-1.04N，
當汽車勻速運動時，牽引力與阻力大小相等，即有F=f
則汽車的額定功率為：P=Fv_m=fv_m=1.04×1W=1.04W
（2）①測內經需要用到A，B是測外徑的．
②以游標零刻度線為準在主尺上讀取毫米整數為6，然后游標上有一刻度線與尺身的刻度線對齊，得0.70mm，故內徑是6.70mm．
③U-1圖線見右側，水柱的電阻：R=

U

I

=1.0×105Ω
面積為：S=

πd2

4

由電阻定律得電阻率為：
ρ=

RS

L

=

Rπd2

4L

=

1.0×105××3.14×(6.70×10-3)2

4×0.314

Ω?m=11Ω?m
④如圖所示
⑤開關閉合前應使變阻器的輸出電壓為零，故應將滑片滑至最左端或A端．
故答案為：（1）①1m/s-1.73m/s²；②1.04N  1.04W；
（2）①A ②6.70mm； ③11Ω?m； ④見右圖； ⑤最左端或A端．

點評：（1）本題考查紙帶處理的能力．求加速度要采用逐差法，可減小誤差．要注意保留有效數字．
（2）本題只需把自來水當做一個普通電阻對待即可，知道什么情況下用內接法和分壓式接法．