Question

【題目】在工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率．如圖所示，傳送帶與水平面夾角為θ＝30°，其上、下兩端點A、B間的距離是3.84 m．傳送帶在電動機的帶動下，以4.0 m/s順時針勻速運轉．現將質量為10 kg的工件(可視為質點)輕放于傳送帶的A點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數為 ，則在傳送帶將工件從A點傳送到B點過程中，g取10 m/s2.

(1)求工件放上傳送帶時的加速度大小．

(2)當工件與傳送帶速度相等時，傳送帶立即以8 m/s2的加速度順時針勻減速運轉，求此時工件的摩擦力大小及工件從A點傳送到B點的時間．

(3)若傳送帶因故障被卡住，要使靜止工件以(1)問的加速度從A點運動到B點，則需對工件提供的最小拉力為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析:（1）工件無初速度放于傳送帶上，由牛頓第二定律：（2分）

可得：（2分）

（2）等速后，假設物體與傳送帶一起減速，則有（2分）

得：，假設成立，摩擦力方向沿斜面向下 （2分）

勻加速過程：時間位移（1分）

勻減速過程：得：或（舍去） (2分)

全程：(1分)

（3）設拉力斜向上，與斜面的夾角為，則有:（2分）

（2分）

兩式化簡：

即

力的最小值，代數據得：（1分）