Question

如圖所示，a、b是完全相同的導體棒，靜止于水平面內的足夠長的光滑平行導軌上．勻強磁場豎直向下．若給a棒以8J的初動能，使之向左運動，不計導軌的電阻，則整個過程a棒產生的最大熱量是（　　）

A．2J

B．1J

C．4J

D．0.5J

Answer 1

最終a、b以相同的速度向左運動．由于整個過程中a、b棒組成的系統所受合外力為0，系統動量守恒．
若設a的質量為m，初速度為v₀，最終共同速度為v，b的質量為2m，則mv₀=2mv，所以v=

1

2

v₀．
因

1

2

mv₀²=8 J，所以a、b共同運動時，它們的總動能為：E_kab=

1

2

×2mv²=m×(

v0

2

)2=

1

4

m

v

20

=

1

2

?

1

2

m

v

20

=4J．
所以整個過程中回路產生的總熱量Q=△E=（8-4）J=4 J．
又因兩個導體棒的電阻相等，則a棒產生的最大熱量是：Q_a=

1

2

Q=2 J．故A正確．
故選：A．