Question

從地面以大小為v₁的初速度豎直向上拋出一個(gè)小皮球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t皮球落回地面，已知皮球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g．下面結(jié)論正確的是（　　）

A．皮球上升克服重力做功的平均功率大于下降重力做功的平均功率

B．皮球上升克服阻力做功小于下降克服阻力做功

C．皮球下降動(dòng)能增加量大于上升動(dòng)能減少量

D．皮球上升中動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置低于下降中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置

Answer 1

A、小球在上升和下降過(guò)程中，由于運(yùn)動(dòng)的高度相同，故重力做的功大小相同，小球往返運(yùn)動(dòng)先后通過(guò)同一位置過(guò)程中用動(dòng)能定理，重力做功為零，阻力做負(fù)功，因此一定有v＞v′，因此上升過(guò)程的平均速度一定大于下降過(guò)程的平均速度，上升時(shí)間小于下降時(shí)間，所以皮球上升克服重力做功的平均功率大于下降重力做功的平均功率，故A正確；
B、根據(jù)A的分析可知，上升過(guò)程的平均速度一定大于下降過(guò)程的平均速度，則上升過(guò)程中的平均阻力大，則克服阻力做功多，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的變化量等于合外力做功的功，重力做功相等，上升過(guò)程中的克服阻力做功多，所以皮球下降動(dòng)能增加量小于上升動(dòng)能減少量，故C錯(cuò)誤；
D、上升過(guò)程中平均速度大于下降過(guò)程的平均速度，平均阻力大，所以皮球上升中動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置低于下降中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置；故D正確；
故選：AD．