Question

如圖所示，兩棒所在平面與桌面垂直，棒上各穿一個質(zhì)量為0.005kg的小球可以沿棒無摩擦滑動．兩球均帶3×10^-7C的正電荷，靜電力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²．問：
（1）若將兩小球在同一水平面相距10cm由靜止釋放，則釋放的瞬間其加速度大小為多少，方向如何？
（2）兩球從上述位置開始運動到兩球在同一水平線上相距多遠時，兩球的速度最大？

Answer 1

（1）對小球受力分析如圖所示：

小球受重力mg，電場力F和桿的彈力N作用，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsin37°-Fcos37°=ma…①
電場力F=K

q2

r2

…②
代入數(shù)據(jù)m=5×10^-3kg，r=10cm=0.1m，q=3×10^-7C
可得：小球的加速度a=

5×10-3×10×0.6-0.8×9×109× (3×10-7)2 0．12

5×10-3

=-6.96m/s²
則加速度的方向沿著棒向上．
（2）對小球進行受力分析得：當小球的加速度為0時小球的速度最大
由①式和②式得可解得：
mgsin37°-F’cos37°=0…③
F′=K

q2

r 2x

…④
由③和④可解得：r_x=1.47×10^-2m
答：（1）兩球在同一水平面上相距10cm處下滑時的加速度為a=．6.96m/s²
（2）兩球從上述位置開始下滑到兩球在同一水平線上相距r_x=1.47×10^-2m時，兩球速度最大．