Question

【題目】如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態,若把A向右移動少許后,它們仍處于靜止狀態,則

A.B對墻的壓力增大

B.A與B之間的作用力增大

C.地面對A的摩擦力減小

D.A對地面的壓力減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．小球B受重力、A的支持力F1和墻壁的壓力F2．如下圖所示：

將重力G分解為G1和G2，則根據平衡可知，

F2=G2=Gtanθ

當A向右移動少許，根據題意可知，A對小球B的作用力F1與豎直方向的夾角θ將減小，根據力圖分析可知：因為θ減小，則cosθ增大，tanθ減小，即墻壁對小球B的作用力將減小，A對小球B的支持力減小。根據牛頓第三定律可知，球B對墻壁的壓力將減小，球B對A的壓力亦減小，選項AB錯誤。

C．再對A進行受力分析知：

由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=FBsinθ，根據題意知，B對A的壓力FB減小且FB與豎直方向的夾角θ減小，故A所受地面的摩擦力f減小。再根據牛頓第三定律，地面所受A的摩擦力減小，選項C正確。
D．對AB的整體，豎直方向受到地面的支持力和AB的重力，則地面的支持力等于AB的重力之和，選項D錯誤。