Question

如圖所示，光滑絕緣桿上套有兩個完全相同、質量都是m的金屬小球a、b,a帶電量為q(q＞0),b不帶電。M點是ON的中點，且OM=MN=L，整個裝置放在與桿平行的勻強電場中。開始時，b靜止在桿上MN之間的某點P處，a從桿上O點以速度v₀向右運動，到達M點時速度為3v₀/4,再到P點與b球相碰并粘合在一起（碰撞時間極短），運動到N點時速度恰好為零。求：

（1）電場強度E的大小和方向；

（2）a、b兩球碰撞中損失的機械能ΔE；

（3）a球碰撞b球前的速度v。

Answer 1

解:（1）球a從O到M

W_OM=-qEL=m(v₀)²-mv₀²

E=  方向向左

（2）設碰撞中損失的機械能為對球從O到N的全過程應用能的轉化和守恒定律：-qE2L-ΔE=0-mv₀²

ΔE=

（3）設碰撞前后的速度分別為v和v′，則mv=2mv′

減少的動能ΔE=mv²-·2mv′²

則v=v₀