Question

（2010?東城區模擬）圖示為一臺小型發電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直．矩形線圈的面積S=2.0×10^-2 m²，匝數N=40，線圈電阻r=1.0Ω，磁場的磁感應強度B=0.20T．線圈繞OO′軸以ω=100rad/s的角速度勻速轉動．線圈兩端外接電阻R=9.0Ω 的小燈泡和一個理想交流電流表．求：
（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值．
（2）電流表的示數．
（3）小燈泡消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω．
（2）電流表測量電流的有效值．根據E=

2

2

E_m和歐姆定律求出電流的有效值．
（3）小燈泡消耗的電功率P=I²R，I是電流的有效值．

解答：解：（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω=40×0.20×2.0×10^-2×100V=1.6V
    （2）電流的有效值I=

E

R+r

=

2 Em

2(R+r)

≈0.112A．
    （3）小燈泡消耗的電功率P=I²R=0.115W．
答：（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值是1.6V．
    （2）電流表的示數是0.112A．
    （3）小燈泡消耗的電功率是0.115W．

點評：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．