Question

如圖所示，同一平面內有兩根互相平行的長直導線甲和乙，通有大小均為I=5A且方向相反的電流，a、b兩點與兩導線共面，其連線與導線垂直，a、b到兩導線中點O的連線長度和甲乙間距離均相等．已知直線電流I 產生的磁場中磁感應強度的分布規律是B=K

I

r

（K為比例系數，r為某點到直導線的距離），現測得O點磁感應強度的大小為B₀=3T，則a點的磁感應強度大小為

 

T，乙導線單位長度（1米）受到的安培力的大小為

 

 N．

Answer 1

分析：根據右手螺旋定則得出直導線周圍的磁場方向，結合場強的疊加，根據B=K

I

r

求出a點的場強，根據乙導線所處位置的場強，結合安培力公式求出安培力的大小．

解答：解：設兩導線間距為d，根據右手螺旋定則知，甲導線在O點的場強方向垂直紙面向里，乙導線在O點的場強方向垂直紙面向里，根據場強的疊加有：
B₀=2Bk

I

d 2

=3T；
甲導線在a點的場強方向垂直紙面向外，乙導線在a點的場強方向垂直紙面向里，根據場強的疊加知，a點的磁感應強度為：
Ba=k

I

d 2

-k

I

3d 2

=k

4I

3d

=

1

3

B0=1T．
甲導線在乙導線處產生的磁感應強度為：
B=k

I

d

=

1

4

B0=

3

4

T，
則單位長度的乙導線所受的安培力為：
F=BIL=

3

4

×5×1N=3.75N．
故答案為：1，3.75；

點評：本題考查了場強的疊加以及安培力的大小公式運用，掌握右手螺旋定則判斷電流周圍磁場的方向是解決本題的關鍵．