Question

要把一個(gè)已知力F分解為兩個(gè)分力F₁和F₂，在下列哪些情況下一定得到唯一的解（　　）

• A、已知F₁和F₂的方向
• B、已知F₁或F₂的大小和方向
• C、已知F₁的方向和F₂的大小
• D、已知F₁和F₂的大小

Answer 1

分析：力的分解是以分解的力為對(duì)角線(xiàn)作平行四邊形，已知對(duì)角線(xiàn)畫(huà)平行四邊形有無(wú)數(shù)解，但加以條件限制可以使分解唯一，即滿(mǎn)足條件的平行四邊形只能畫(huà)一個(gè)．

解答：解：A、已知平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)和兩個(gè)分力的方向，只能作唯一的平行四邊形，故分解唯一；
B、已知對(duì)角線(xiàn)和平行四邊形的一條邊，這種情況下也只能畫(huà)唯一的平行四邊形，故B分解唯一；
C、已知F₁的方向與F夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系，當(dāng)F₂＜Fsinθ此時(shí)無(wú)解，故C錯(cuò)誤；
D、已知兩個(gè)分力的大小，根據(jù)平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性，此時(shí)分解有對(duì)稱(chēng)的兩解，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：本題考查分解的唯一性，掌握力的分解滿(mǎn)足平行四邊形有定則是關(guān)鍵，能根據(jù)給出的關(guān)系分析滿(mǎn)足條件的平行四邊形是否唯一．