Question

【題目】某同學在做“用單擺測重力加速度”的實驗時，用一個磁性小球代替原先的擺球，在下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方（如圖甲所示）。

（1）實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如乙圖所示，該擺球的直徑d=__________cm。

（2）某次試測時，傳感器顯示屏出現連續6個磁感應強度峰值所用的時間為5.73秒（如圖丙所示），則單擺周期的測量值為__________秒。

（3）某小組改變擺線長度，測得了多組數據，在進行數據處理時，甲同學把擺線長作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出圖像后求出斜率，然后算出重力加速度。兩同學處理數據的方法對結果的影響是：甲____________，乙____________（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）

Answer 1

【答案】1.415 1.91 偏小 無影響

【解析】

（1）[1]游標卡尺的主尺讀數為

1.4cm×10=14mm

游標讀數為

3×0.05mm=0.15mm

則最終讀數為

d=14mm+0.15mm=14.15mm=1.415cm

（2）[2]單擺周期的測量值為

（3）[3][4]根據單擺周期公

解得重力加速度，而擺長應該是擺線長度與擺球半徑之和，甲同學把擺線長為擺長，擺長小于實際擺長，由可知，重力加速度的測量值小于真實值；

根據單擺周期公

解得

則斜率，由此可見，與T2成正比，k是比例常數；由于單擺擺長偏大還是偏小不影響圖象的斜率k，因此擺長偏小不影響重力加速度的測量值。