Question

【選修3-4】如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點．激光a以入射角θ₁=30°射入玻璃磚的圓心O，在屏幕MN上出現了兩個光斑．求這兩個光斑之間的距離L．

Answer 1

分析：激光a射向半圓玻璃磚的圓心O，在AB面上產生了折射和反射，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑，作出光路圖．根據折射定律求出折射角．根據反射定律求出反射角，由幾何知識求出兩個光斑之間的距離L．

解答：解：作出光路如圖所示
據折射定律知

1

n

=

sinθ1

sinθ2

…①
所以：sinθ₂=nsinθ₁=

3

2

，θ₂=60°…②
由圖知L₁=Rtan30°，L₁=Rtan60°
所以L=L₁+L₂=R（tan30°+tan60°）≈0.23m…③
答：兩個光斑之間的距離L是0.23m．

點評：本題是幾何光學問題，作出光路圖是關鍵，是光的折射定律、反射定律與幾何知識的綜合應用．