Question

【題目】一個(gè)長(zhǎng)度為4 m、傾角為37°的斜面AB在水平面上固定不動(dòng)，斜面低端與水平面平滑連接，物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變。將物塊從斜面頂端A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后停下。已知物塊在水平面上的位移為1 m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，取g=10m/s2.求

(1)物塊經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小；

(2)物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)物塊在C點(diǎn)獲得多大向左的速度可以沿斜面向上運(yùn)動(dòng)1m。

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2）2 s （3）6m/s

【解析】

設(shè)物塊從A到B運(yùn)動(dòng)階段加速度大小為a1，位移為x1，從B到C運(yùn)動(dòng)階段加速度大小為a2，位移為x2，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。

（1）由牛頓第二定律：

μ2 mg = ma2

0 – vB2= -2a2x2

vB= 4 m/s

（2）物塊從A到B運(yùn)動(dòng)階段位移為x1，時(shí)間為t1，

t1 = 2s

（3）物塊從A到B運(yùn)動(dòng)階段

vB2= 2a1x1

mgsinθ-μ1mgcosθ = ma1

要使物塊可以沿斜面向上運(yùn)動(dòng)x3=1m，設(shè)B點(diǎn)速度為vB1，上滑加速度大小為a3，則

mgsinθ+μ1mgcosθ = ma3

0 - vB12 = - 2a3x3

物塊從C到B階段，設(shè)C點(diǎn)需獲得速度為vC1，則

vB12 - vC12 = - 2a2x2

vC1 = 6m/s