Question

【題目】如圖所示，一圓球固定在水平地面上，球心為O。直細(xì)棒AB的B端擱在地面上，棒身靠在球面上并和球心在同一豎直平面內(nèi)，切點(diǎn)為P，細(xì)棒與水平面之間的夾角為θ。若移動(dòng)棒的B端沿水平地面靠近圓球，使切點(diǎn)P恰好以O點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

A.B端向右勻速運(yùn)動(dòng)B.θ角隨時(shí)間均勻增大

C.PB長(zhǎng)度隨時(shí)間均勻減小D.以上說(shuō)法都不對(duì)

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．將B點(diǎn)速度沿著平行桿和垂直桿方向分解，如圖所示：

故

其中v1=vp，P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故vp不變，由于θ變大，故v變大，即B端向右加速，故A錯(cuò)誤；
B．結(jié)合幾何關(guān)系，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的θ角增加為：

故θ角隨時(shí)間均勻增大，故B正確；

C．PB的長(zhǎng)度等于CB的長(zhǎng)度，由于B點(diǎn)向右是加速運(yùn)動(dòng)，故PB長(zhǎng)度不是隨時(shí)間均勻減小，故C錯(cuò)誤；
D．由于B正確，故D錯(cuò)誤；

故選B。