Question

“在用單擺測定重力加速度”的實驗中

（1）用擺長為L和周期T計算重力加速度的公式是g=

4π2L

T2

．
（2）如果用10分度的游標卡尺測得的擺球直徑如圖甲所示，則擺球的直徑d=

1.35

cm；用最小刻度為1mm的刻度尺的零點對準擺線的懸點，測得的擺線長如圖乙所示，則單擺的擺長為L=

96.15

cm；如果測量了40次全振動的時間如圖丙所示，則此單擺的振動周期T=

1.98

s．
（3）由實驗數據得出重力加速度g=π²：

9.74m/s²

．

Answer 1

分析：根據題意求出單擺的擺長與周期，然后由單擺周期公式的變形公式求出重力加速度表達式．
游標卡尺的示數等于主尺示數與游標尺示數之和；秒表示數等于分針示數與秒針示數之和，根據圖示秒表讀出秒表示數，然后求出單擺的周期，把所測數據代入重力加速度公式，求出重力加速度．

解答：解：（1）通過周期公式T=2π

l g

得g=

4π2L

T2

．
（2）由圖示游標卡尺可知，主尺的示數是13mm，游標尺的示數是5×0.1mm=0.5mm，
則游標卡尺示數，即小球直徑d=13mm+0.5mm=13.5mm=1.35cm；
單擺的擺長為L=96.15cm
由圖示秒表可知，分針示數是1m=60s，秒針示數是19.2s，秒表示數是60s+19.2s=79.2s，
單擺周期T=

t

n

=1.98s；
（3）單擺擺長l=L+

d

2

=0.98m，重力加速度g=9.74m/s²
故答案為：（1）

4π2L

T2

（2）1.35，96.15，1.98
（3）9.74m/s²

點評：對游標卡尺讀數時，他、要注意確定游標尺的精度，如果游標尺是10分度的，則精度為0.1mm，如果游標尺是20分度的，則精度是0.05mm，如果游標尺是50分度的，則精度是0.02mm；求解重力加速度時，要根據重力加速度的表達式進行分析．