Question

（2010?上高縣模擬）如圖（a）所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷．t=0時，乙電荷向甲運動，速度為6rn/s，甲的速度為0．之后，它們僅在相互靜電力的作用下沿同一直線運動（整個運動過程中沒有接觸），它們運動的速度（v）一時間（t）圖象分別如圖（b）中甲、乙兩曲線所示．則由圖線可知（　　）

A．兩電荷的電性一定相同

B．t₁時刻兩電荷的電勢能最大

C．0～t₂時間內兩電荷間的相互靜電力一直增大

D．t₁～t₃時間內，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小

Answer 1

分析：由圖象0-t₁段，判定甲從靜止開始與乙同向運動，則知甲的電性．分析t₁時刻前后兩球距離的變化，判斷電場力做功情況，分析兩電荷的電勢能．0～t₂時間內，分析兩電荷間距離變化，可知相互靜電力的變化．t₁～t₃時間內，甲的動能一直增大，乙的動能先減小后增大．

解答：解：
A、由圖象0-t₁段看出，甲從靜止開始與乙同向運動，說明甲受到了乙的排斥力作用，則知兩電荷的電性一定相同．故A正確．
B、0～t₁時間內兩電荷間距離逐漸減小，在t₁～t₂時間內兩電荷間距離逐漸增大，t₁時刻兩球相距最近，系統克服電場力最大，兩電荷的電勢能最大．故B正確．
C、0～t₁時間內兩電荷間距離逐漸減小，在t₁～t₂時間內兩電荷間距離逐漸增大，由庫侖定律得知，兩電荷間的相互靜電力先增大后減小．故C錯誤．
D、由圖象看出，t₁～t₃時間內，甲的速度一直增大，則其動能也一直增大．乙的速度先沿原方向減小，后反向增大，則其動能先減小后增大．故D錯誤．
故選AB

點評：本題也可以運用類比的方法分析，相當于發生了完全非彈性碰撞，t₁時刻兩球的速度相同，動能損失最大，兩電荷的電勢能最大．