【題目】如圖，兩條相距l的光滑平行金屬導軌位于同一水平面（紙面）內，其左端接一阻值為R的電阻；一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上；在電阻、導軌和金屬棒中間有一面積為S的區域，區域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B1隨時間t的變化關系為
，式中k為常量；在金屬棒右側還有一勻強磁場區域，區域左邊界MN（虛線）與導軌垂直，磁場的磁感應強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動。金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計。求
（1）在t=0到t=t0時間間隔內，流過電阻的電荷量的絕對值；
（2）在時刻t（t>t0）穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。
【答案】（1）
；（2）
；
【解析】
在金屬棒未越過MN之前，t時刻穿過回路的磁通量為:
①
設在從t時刻到
的時間間隔內，回路磁通量的變化量為
，流過電阻R的電荷量為
，由法拉第電磁感應有:
②
由歐姆定律有:
③
由電流的定義有:
④
聯立①②③④可得:
⑤
由⑤可得，在t=0到t=
的時間間隔內，流過電阻R的電荷量q的絕對值為: ⑥
（2）當
時，金屬棒已越過MN，由于金屬棒在MN右側做勻速運動，有:
⑦
式中f是外加水平恒力，F是勻強磁場施加的安培力。設此時回路中的電流為I，F的大小為:
⑧
此時金屬棒與MN之間的距離為:
⑨
勻強磁場穿過回路的磁通量為:
⑩
回路的總磁通量為:
式中
仍如①式所示，由①⑨⑩可得，在時刻t（）穿過回路的總磁通量為:
在t到的時間間隔內，總磁通量的改變
為:
由法拉第電磁感應定律得，回路感應電動勢的大小為:
由歐姆定律有:
聯立⑦⑧可得:
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】氫原子基態能量E1＝-13.6 eV，電子繞核做圓周運動的半徑r1＝0.53×10－10m．求氫原子處于n＝4激發態時：
(1)原子系統具有的能量；
(2)電子在n＝4軌道上運動的動能；(已知能量關系
，半徑關系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19C)
(3)若要使處于n＝2軌道上的氫原子電離，至少要用頻率為多大的電磁波照射氫原子？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
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【題目】圖中虛線框內存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場。現通過測量通電導線在磁場中所受的安培力，來測量磁場的磁感應強度大小、并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內的U形金屬框，其底邊水平，兩側邊豎直且等長；E為直流電源；R為電阻箱；
為電流表；S為開關。此外還有細沙、天平、米尺和若干輕質導線。
(1)在圖中畫線連接成實驗電路圖。
(2)完成下列主要實驗步驟中的填空：
①按圖接線。
②保持開關S斷開，在托盤內加入適量細沙，使D處于平衡狀態；然后用天平稱出細沙質量m1。
③閉合開關S，調節R的值使電流大小適當，在托盤內重新加入適量細沙，使D________；然后讀出________，并用天平稱出________。
④用米尺測量________。
(3)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應強度的大小，可以得出B＝________。
(4)判定磁感應強度方向的方法是：若________，磁感應強度方向垂直紙面向外；反之，磁感應強度方向垂直紙面向里。
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【題目】如圖所示，一對傾斜的光滑平行金屬導軌，其平面與水平面的夾角為30°，導軌間距為L，接在兩導軌間電阻的阻值為R.在與導軌垂直的虛線邊界下側，有方向垂直導軌平面向上的勻強磁場。現將質量為m、有效電阻為R的導體棒，在導軌上從距虛線邊界上方L處由靜止釋放，導體棒進入磁場后恰好做勻速運動.巳知導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，不計導軌的電阻，重力加速度為g.求：
(1)導體棒進入磁場時速度的大小；
(2)勻強磁場磁感應強度的大小.
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【題目】如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2 m，寬為d=0.5 m的光滑金屬“U”型導軌，導軌右端接有R1=2 Ω，R2=6 Ω的兩個電阻，在“U”型導軌右側l=1 m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示。在t=0時刻．質量為m=0.1 kg，內阻r=0.5 Ω，導體棒ab以v0=2 m/s初速度從導軌的左端開始向口運動，導軌的電阻忽略不計，g取10 m/s2。求：
(1)第一秒內流過ab電流的大小及方向；
(2)第一秒內流過電阻R1的電荷量；
(3) ab電棒進入磁場瞬間的加速度大小及全過程回路中產生的焦耳熱。
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【題目】如圖，兩根相距l＝0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導軌x＞0一側存在沿x方向均勻增大的穩恒磁場，其方向與導軌平面垂直，變化率k＝0.5T/m，x＝0處磁場的磁感應強度B0＝0.5T。一根質量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變。求：
(1)同路中的電流；
(2)金屬棒在x＝2m處的速度；
(3)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中安培力做功的大小；
(4)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中外力的平均功率。
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【題目】常用的電容器，從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。如圖甲、乙為兩種電容器的實物圖片，根據圖中的相關信息，下列判斷中正確的是
A. 圖中甲為可變電容器，它是通過改變極板間的距離來改變電容器的電容的
B. 在不改變其他條件下，將甲電容器浸入煤油中，其電容不發生變化
C. 根據圖乙中電容器外殼上標的數據可知，電壓超過5.5V時乙電容器就會被擊穿
D. 根據圖乙中電容器外殼上標的數據可知，乙電容器接5.5V電壓時，儲存的電量為5.5C
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【題目】如圖所示，把一個平行板電容器接在電壓
的電源上，現按下列四個步驟進行操作：
（1）合上開關S；（2）在兩板中央插入厚為號的金屬板；（3）打開開關S；（4）抽出金屬板，則此時電容器兩板間電勢差為（ ）
A.0B.10VC.5VD.20V
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【題目】如圖所示，水平光滑地面上，“L”形軌道的AB段為光滑半圓弧軌道，BC段為水平軌道，二者相切于B點，整個裝置靠在豎直墻壁左側，處于靜止狀態。一可視為質點的物塊從C點水平滑上軌道，離開最高點A后落到水平軌道上，與軌道合為一體。已知物塊質量m=0. 1kg,經過B點時動能Ek = 1.2J,到達最高點A時對軌道的壓力為1N,軌道質量M=0.5kg,忽略空氣阻力，取g=10m/s2。求：
（1）半圓軌道的半徑；
（2）物塊落到水平軌道上的落點到B的距離；
（3）軌道與物塊一起運動的共同速度。
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