Question

【題目】如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成—個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環a、b與長直金屬桿導通，在外力F作用下，正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動。桿的電阻不計，導線電阻為R，ab間距離為2L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿距離都是L／2。在導線和桿平面內有一有界勻強磁場區域，磁場的寬度為L，磁感應強度為B。現在外力F作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，在運動過程中導線和桿組成的平面始終與磁場垂直。t=0 時刻導線從O點進入磁場，直到全部穿過磁場，外力F所做功為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：金屬導線產生的感應電動勢瞬時值為e=Byv，y是有效切割長度，y=sinωt，得到 e=Bvsinωt，ω=不變，則線圈中產生的是正弦式交變電流，其感應電動勢的有效值為E=Bv，因為線圈進入和穿出磁場產生的內能相等，外力做功相等；導線全部穿過磁場過程，導線的總位移為3L，則外力F所做功為W=×3t=×=。