Question

【題目】小明學物理，還是有一點兒悟性的，《靜電場》那一章單元檢測，物理老師就讓他編一個題，要求將靜電場與平拋、圓周運動結合起來，他就編出了如下這樣一個題目，請你也做一做：如圖所示，光滑絕緣水平桌面上固定有一半徑為R、關于OB所在直線對稱的圓弧形光滑絕緣軌道ABC，在桌面內加一沿OB方向、場強大小為E的水平勻強電場，現將一質量為m、帶電量為q的帶正電絕緣小球從軌道左側某位置以垂直OB所在直線的初速度推出，小球在電場的作用下恰好從A點沿圓弧軌道切線方向進入圓弧軌道（已知OA與垂直OB的直徑之間的夾角為），并最終從C點離開圓弧軌道，試求：

（1）小球經過B點時對軌道的壓力大小；

（2）小球速度再次恢復為時，距最初推出點的距離。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（l）小球過A點時有

vAsinθ=v0

從A到B，由動能定理得

在B點，對小球，由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力為

F′N=FN

聯立解得

（2）從推出點到A點，小球沿垂直電場方向的位移為

x=v0t

由動量定理，有

qEt=mvAcosθ-0

則小球速度大小再次恢復到v0時，距最初推出點的能離為

d=|2（x-Rcosθ）|

解得