Question

如圖所示，D、E、F、G為地面上距離相等的四點，三個質量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的水平初速度向左拋出，最后均落到D點．若不計空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球（　　）

A．在空中運動時間之比為l：3：5

B．初始離地面的高度之比為1：3：5

C．在空中運動過程中重力的平均功率之比為l：2：3

D．從拋出到落地過程中，動能的變化量之比為1：2：3

Answer 1

小球拋出后做平拋運動，設小球的水平速度為v；
A、由題意知，小球在水平方向的位移之比x_A：x_B：x_C=1：2：3，小球在水平方向做勻速直線運動，x=vt，則小球的運動時間之比t_A：t_B：t_C=1：2：3，故A錯誤；
B、小球在豎直方向上做自由落體運動，h=

1

2

gt²，則拋出點的高度之比h_A：h_B：h_C=t_A²：t_B²：t_C²=1：4：9，故B錯誤；
C、重力的平均功率P=

mgh

t

，重力平均功率之比P_A：P_B：P_C=

hA

tA

：

hB

tB

：

hC

tC

=1：2：3，故C正確；
D、由動能定理得，動能的變化量△E_K=mgh，從拋出到落地過程中，動能的變化量之比為
△E_KA：△E_KB：△E_KC=h_A：h_B：h_C=1：4：9，故D錯誤；
故選C．