Question

【題目】汽車發動機的額定功率為40KW，質量為2000kg，汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，取g=10m/s2，若汽車從靜止開始保持1m/s2的加速度作勻加速直線運動，達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛，則（　　）

A. 汽車在水平路面上能達到的最大速度為20m/s

B. 汽車勻加速的運動時間為10s

C. 當汽車速度達到16m/s時，汽車的加速度為0.5m/s2

D. 汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間為57.5s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由題意知，汽車發動機的額定功率P額=40kW=4×104W，阻力f=0.1mg=0.1×2000×10N=2000N，A、當汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力二力平衡，由P額=F牽vm=fvm得，汽車的最大速度： ，故A正確；B、若汽車從靜止作勻加速直線運動，則當P=P額時，勻加速結束，則有： ①根據牛頓第二定律有： ②，聯立①②可解得：vt=10m/s，由vt=at得，汽車勻加速的運動時間t=10s，故B正確；C、當速度v=16m/s時，由P=Fv得，此時汽車的牽引力： ，則汽車的加速度： ，故C錯誤；D、設勻加速后的800m過程所用的時間為t′，從靜止開始一直運動到最大速度的過程中，根據動能定理得： ，解得：t′=47.5s，汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間：t總=t+t′=10s+47.5s=57.5s，故D正確．故選ABD．