Question

【題目】如圖所示傾角θ=37°的光滑斜面AB與光滑半圓弧BC在B點相切，圓弧BC的圓心為O,半徑R=0.4m整個空間存在方向水平向右勻強電場，電場強度E=3.0×103N/C.一個質量為m1=1kg，帶電量q=+3×10-3C的滑塊P由A端從靜止開始沿絕緣的斜面向上運動，另一不帶電質量為m2=0.2kg的滑塊Q最初固定于B點，斜面AB長度l=15m.當滑塊P運動到B點前一瞬間，將滑塊Q由靜止釋放，兩者碰撞后粘在一起運動，兩滑塊均可視為質點，碰撞時間極短，碰撞過程中總電量保持不變，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

（1）求滑塊P運動到B點與滑塊Q碰撞前的速度；

（2）滑塊P、Q粘在一起后，運動到C點時的速度；

（3）滑塊離開C點后第一次落回斜面AB的落點與B點間的距離。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）（3）0.8m

【解析】

（1）對于滑塊P從A到B，由動能定理得：，

其中，

解得；

（2）PQ碰撞動量守恒：；

解得：；

對于整體從B到C由動能定理得：

解得：；

（3）對滑塊PQ這個整體，受到電場力和重力， 設重力和電場力的合力與豎直方向成角，則，

解得：，

即滑塊PQ整體在C點所受合力方向與速度方向垂直，則滑塊做類平拋運動，則有：，其中

落地點距離B點的距離：

聯立解得：