Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質量為m，電荷量為e，加速電場極板間電勢差為U0。偏轉電場極板間電勢差為U，極板長度為L，板間距為d，偏轉電場可視為勻強電場，電子所受重力可忽略。

（1）求電子射入偏轉電場時的初速度和從偏轉電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離y；

（2）由問題（1）的結論可知，電子偏轉距離y與偏轉電場極板間電勢差U有關。已知，加速電場。當偏轉極板間電壓為隨時間變化的交變電壓時，在計算其中任意一個電子通過極板的偏轉距離y時，仍可認為偏轉極板間電勢差是某一定值。請利用下面所給數據，分析說明這樣計算的合理性。已知，。

Answer 1

【答案】（1）； ； （2）見解析

【解析】

（1）電子在加速電場中，由動能定理可得

得電子射入偏轉電場時的初速度

v0=

電子在偏轉電場中做類平拋運動，在垂直電場方向，做勻速直線運動

沿電場方向做勻加速直線運動，

電子沿垂直板面方向的偏轉距離

（2）因為粒子射出電場的時間

而交變電壓的周期

因為，所以在計算其中任意一個電子通過極板的偏轉距離時，仍可認為偏轉極板間電勢差是某一定值。