Question

（14分）如圖，傾角為θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端與水平地面平滑連接），A點位于斜面底端，AB段斜面光滑，長度為s，BC段足夠長，物體與BC段斜面、地面間的動摩擦因數均為μ。質量為m的物體在水平外力F的作用下，從A點由靜止開始沿斜面向上運動，當運動到B點時撤去力F。求：

（1）物體上滑到B點時的速度v_B；
（2）物體最后停止時距離A點的距離。

Answer 1

（1）（2）若mgsinθ≤μmgcosθ時，物體最后停止時距離A點的距離 ．若mgsinθ＞μmgcosθ時，最后在水平面上滑行的距離為

試題分析：（1）對于物體從A到B的過程，由動能定理得：

則得：
（2）設物體運動到最高點時距離A點的距離為x．對整個過程，由動能定理得：
Fscosθ-mgxsinθ-μmg（x-s）cosθ=0
解得：    
若mgsinθ≤μmgcosθ時，物體最后停止時距離A點的距離 ．
若mgsinθ＞μmgcosθ時，物體下滑，設最后在水平面上滑行的距離為S′．對全過程，由動能定理得：
Fs-2μmg（x-s）cosθ-μmgS′=0
則得：