Question

【題目】客車以v=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的正前方s=120m處有一列貨車正以v0=6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1m/s2 ， 做勻減速運動，問：
（1）客車是否會與貨車相撞？
（2）若會相撞，則在什么時刻相撞？客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設經(jīng)時間t客車速度與貨車相等，

則：由V=V0+at，解得t=14s，

此時，客車的位移，S客=Vt+ at2 =182m，

貨車的位移，

S貨=V0t=84m，

因為S客＜S貨+S，所以不會相撞．

答：客車不會與貨車相撞；

（2）解：經(jīng)分析知客車速度與貨車相等時距離最小，

Smin=S貨+S﹣S客=22m，

答：客車與貨車的最小距離為22m．

【解析】在客車與貨車速度相等時，是它們的距離最小的時候，如果此時沒有相撞，那就不可能在相撞了，分析這時它們的距離來判斷是否會相撞．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．